阶乘计算工具
计算正整数的阶乘，展示详细的计算步骤和递推过程。
请输入0-170之间的正整数（超过170的结果将用科学计数法表示）
计算历史
工具使用说明
基本操作
- 在输入框中输入0-170之间的正整数
- 点击"计算"按钮或按Enter键进行计算
- 点击"清空"按钮清除当前输入
- 结果区域将显示阶乘值和详细计算步骤
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制阶乘值
- 点击"复制过程"按钮复制递推过程
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次计算都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新计算
- 最多保存10条最近的计算记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 尝试输入不同数字观察阶乘的增长规律
- 注意大数计算时使用科学计数法
- 使用历史记录功能快速切换不同数字
- 参考计算步骤理解阶乘的计算原理
注意事项
- 输入的数字必须在0到170之间
- 0! 定义为1
- 对于n>170，结果将使用科学计数法表示
- 阶乘增长非常快，20! 已经是一个19位数
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
阶乘说明
阶乘 n! 表示所有小于等于 n 的正整数的乘积。
例如：5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120，6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720。
计算方法：
- n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1
- 特殊情况：0! = 1
- 递归定义：n! = n × (n-1)!，其中 0! = 1
示例：
计算 5!：
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 5! = 120
计算 7!：
- 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
- 7! = 5040
应用场景：
- 组合数学：计算排列和组合的数量
- 概率论：计算排列的概率
- 计算机科学：递归算法的经典示例
- 统计学：计算分布函数