质因数分解工具
将任意正整数分解为质因数的乘积，展示分解过程与质因数性质。
请输入正整数，支持大数分解（最大支持16位数字）
分解历史
工具使用说明
基本操作
- 在输入框中输入一个正整数
- 点击"分解质因数"按钮或按Enter键进行分解
- 点击"清空"按钮清除当前输入
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制质因数分解结果
- 点击"复制因数"按钮复制所有因数列表
- 点击"复制过程"按钮复制质因数分解过程
- 在历史记录中，可以复制特定历史项的结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次分解都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新分解
- 点击历史记录项的复制按钮可复制结果
- 最多保存10条最近的分解记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 尝试输入不同的数字观察质因数分布规律
- 比较质数和合数的质因数分解特点
- 使用历史记录功能快速切换不同数字
- 参考分解过程理解质因数分解原理
注意事项
- 只能输入正整数
- 质数是大于1且只能被1和自身整除的数
- 1既不是质数也不是合数，没有质因数分解
- 质因数分解的结果是唯一的（算术基本定理）
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
质因数分解说明
质因数分解（素因数分解）是将一个正整数分解为若干个质数的乘积的过程。根据算术基本定理，每个大于1的自然数都可以唯一地分解为质数的乘积（不考虑顺序）。
例如：360 = 2³ × 3² × 5
质因数分解的性质：
- 质因数分解是唯一的（算术基本定理）
- 质因数分解可以用于求最大公约数和最小公倍数
- 通过质因数分解可以确定一个数的因数个数
- 质因数分解在密码学中有重要应用
质因数分解方法：
- 试除法：从小到大用质数试除，直到商为1
- 短除法：用最小的质数去除，直到商为质数
- Pollard Rho算法：用于分解大整数的概率性算法
使用试除法分解360的质因数：
- 360 ÷ 2 = 180
- 180 ÷ 2 = 90
- 90 ÷ 2 = 45
- 45 ÷ 3 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5是质数，结束
- 结论：360 = 2³ × 3² × 5