质数判断器
检测任意整数是否为质数，展示因数分解、质数性质与详细判断过程。
请输入正整数，支持大数判断（最大支持16位数字）
判断历史
工具使用说明
基本操作
- 在输入框中输入一个正整数
- 点击"判断质数"按钮或按Enter键进行判断
- 点击"清空"按钮清除当前输入
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制质数判断结果
- 点击"复制因数"按钮复制因数分解结果
- 点击"复制过程"按钮复制质数判断过程
- 在历史记录中，可以复制特定历史项的结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次判断都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新判断
- 点击历史记录项的复制按钮可复制结果
- 最多保存10条最近的判断记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 尝试输入不同的数字观察质数分布规律
- 比较质数和合数的因数分解特点
- 使用历史记录功能快速切换不同数字
- 参考判断过程理解质数检测原理
注意事项
- 只能输入正整数
- 质数是大于1且只能被1和自身整除的数
- 1既不是质数也不是合数
- 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
质数说明
质数（素数）是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
例如：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29等。
质数的性质：
- 质数只有两个正因数：1和它本身
- 大于1的自然数，要么是质数，要么可以唯一分解为质数的乘积
- 2是最小的质数，也是唯一的偶数质数
- 质数的个数是无限的（欧几里得证明）
- 除了2和3，所有质数都可以表示为6n±1的形式
质数判断方法：
- 试除法：用小于等于√n的所有质数去试除n
- 费马小定理：如果p是质数，a不是p的倍数，则a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
- 米勒-拉宾素性测试：一种概率性质数测试方法
使用试除法判断97是否为质数：
- √97 ≈ 9.85，所以只需检查小于等于9的质数
- 97 ÷ 2 = 48.5（不整除）
- 97 ÷ 3 = 32.33（不整除）
- 97 ÷ 5 = 19.4（不整除）
- 97 ÷ 7 = 13.857（不整除）
- 结论：97是质数