最小公倍数计算工具
计算两个或多个整数的最小公倍数(LCM)，展示详细的计算步骤和递推过程。
请输入整数，支持正负数，多个数字用逗号、空格或换行分隔
计算历史
工具使用说明
基本操作
- 在输入框中输入至少两个整数，用逗号、空格或换行分隔
- 点击"计算"按钮或按Enter键进行计算
- 点击"清空"按钮清除当前输入
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制最小公倍数值
- 点击"复制过程"按钮复制计算过程
- 在历史记录中，可以复制特定历史项的结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次计算都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新计算
- 点击历史记录项的复制按钮可复制结果
- 最多保存10条最近的计算记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 尝试输入不同的数字组合观察最小公倍数的特点
- 比较质数和合数的最小公倍数规律
- 使用历史记录功能快速切换不同数字组合
- 参考计算步骤理解最小公倍数的计算原理
注意事项
- 至少需要输入两个整数
- 最小公倍数总是非负整数
- 如果输入包含0，则最小公倍数为0
- 计算过程基于最大公约数和最小公倍数的关系
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
最小公倍数说明
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指能够被多个整数整除的最小正整数。
例如：lcm(6, 8) = 24，lcm(4, 6) = 12。
计算方法：
- 质因数分解法：将每个数分解为质因数，取所有质因数的最高幂次相乘
- 利用最大公约数：lcm(a, b) = |a × b| / gcd(a, b)
- 列表法：列出每个数的倍数，找到最小的公共倍数
示例：
计算 lcm(6, 8)：
- 6的倍数：6, 12, 18, 24, 30, 36, ...
- 8的倍数：8, 16, 24, 32, 40, 48, ...
- 公共倍数：24, 48, ...
- 最小公倍数：24
使用质因数分解法计算 lcm(6, 8)：
- 6 = 2 × 3
- 8 = 2 × 2 × 2 = 2³
- 取最高幂次：2³ × 3 = 8 × 3 = 24
- 最小公倍数：24