正切函数计算器
快速计算正切(tan)和反正切(arctan)函数值，同时支持正弦(sin)、余弦(cos)等其他三角函数。支持角度和弧度输入，提供详细计算步骤和图表展示。
请输入角度或弧度值
计算历史
工具使用说明
基本操作
- 选择要计算的三角函数或反三角函数
- 在输入框中输入角度或弧度值（三角函数）或函数值（反三角函数）
- 选择角度制(°)或弧度制(rad)
- 点击"计算"按钮或按Enter键进行计算
- 点击"清空"按钮清除当前输入
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制当前函数计算结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次计算都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新计算
- 最多保存10条最近的计算记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 观察函数图像理解三角函数性质
- 使用历史记录功能快速切换不同角度
- 参考计算步骤理解三角函数计算原理
注意事项
- 正切函数在90°+k×180°处无定义
- 余切函数在k×180°处无定义
- 正割和余割分别是余弦和正弦的倒数
- 反三角函数的输入值必须在定义域内
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
正切函数说明
正切函数是三角函数中的一种，定义为直角三角形中对边与邻边的比值，或在单位圆中表示从原点出发的射线与x轴正方向夹角的正切值。
正切函数特性：
- 定义：tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)
- 周期：π (180°)
- 定义域：所有实数除了π/2 + kπ (k为整数)
- 值域：所有实数 (-∞, +∞)
- 奇偶性：奇函数，tan(-θ) = -tan(θ)
- 渐近线：在x = π/2 + kπ处有垂直渐近线
反正切函数：
- 定义：arctan(x) 是正切函数的反函数
- 定义域：所有实数 (-∞, ∞)
- 值域：(-π/2, π/2)
- 性质：arctan(x) + arctan(1/x) = π/2 (x > 0)
特殊角度正切值：
| 角度 | 弧度 | tan值 | 近似值 |
|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 0 |
| 30° | π/6 | √3/3 | 0.5774 |
| 45° | π/4 | 1 | 1 |
| 60° | π/3 | √3 | 1.7321 |
| 90° | π/2 | ∞ | 未定义 |
正切函数相关公式：
- tan(θ) = sin(θ)/cos(θ)
- tan(θ) = 1/cot(θ)
- tan(θ + φ) = (tanθ + tanφ)/(1 - tanθ·tanφ)
- tan(θ - φ) = (tanθ - tanφ)/(1 + tanθ·tanφ)
- tan(2θ) = 2tanθ/(1 - tan²θ)
- tan(θ/2) = sinθ/(1 + cosθ) = (1 - cosθ)/sinθ