素数生成器
快速生成指定范围内的素数，自定义输出格式，适用于学习、编程和数学研究。
请输入正整数范围，结束值应大于起始值
生成历史
工具使用说明
基本操作
- 设置素数生成的范围（从...到...）
- 选择输出素数的分隔符类型
- 点击"生成素数"按钮生成素数列表
- 点击"清空"按钮清除当前输入和结果
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制生成的素数列表
- 在历史记录中，可以复制特定历史项的结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次生成都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新生成
- 点击历史记录项的复制按钮可复制结果
- 最多保存10条最近的生成记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 尝试不同的范围观察素数分布规律
- 使用不同的分隔符以适应不同的应用场景
- 使用历史记录功能快速切换不同范围
- 参考生成信息了解素数的分布特点
注意事项
- 只能输入正整数范围
- 结束值应大于起始值
- 素数是大于1且只能被1和自身整除的自然数
- 最小的素数是2
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
素数说明
素数是指在大於1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
例如：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29等。
素数的性质：
- 素数只有两个正因数：1和它本身
- 2是唯一的偶数素数
- 素数的个数是无限的
- 大于2的素数都是奇数
- 每个大于1的整数都可以唯一地表示为素数的乘积
素数判断方法：
- 试除法：检查是否存在除了1和自身以外的因数
- 埃拉托斯特尼筛法：用于生成一定范围内的所有素数
- 费马小定理：基于数论的素数测试方法
使用埃拉托斯特尼筛法生成1-30的素数：
- 列出2到30的所有整数
- 标记2为素数，然后划掉所有2的倍数
- 找到下一个未被划掉的数3，标记为素数，划掉所有3的倍数
- 重复此过程直到处理完所有数字
- 最终得到的素数：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29