正弦函数计算器
计算正弦(sin)、余弦(cos)、正切(tan)等三角函数值，以及反正弦(arcsin)、反余弦(arccos)、反正切(arctan)等反三角函数。支持角度和弧度输入，提供详细计算步骤和图表展示。
请输入角度或弧度值
计算历史
工具使用说明
基本操作
- 选择要计算的三角函数或反三角函数
- 在输入框中输入角度或弧度值（三角函数）或函数值（反三角函数）
- 选择角度制(°)或弧度制(rad)
- 点击"计算"按钮或按Enter键进行计算
- 点击"清空"按钮清除当前输入
复制功能
- 点击"复制结果"按钮复制当前函数计算结果
- 复制成功会有提示信息显示
历史记录
- 每次计算都会自动保存到历史记录
- 点击历史记录项可快速重新计算
- 最多保存10条最近的计算记录
- 可点击"清除历史记录"清空所有历史
使用技巧
- 观察函数图像理解三角函数性质
- 使用历史记录功能快速切换不同角度
- 参考计算步骤理解三角函数计算原理
注意事项
- 正切函数在90°+k×180°处无定义
- 余切函数在k×180°处无定义
- 正割和余割分别是余弦和正弦的倒数
- 反三角函数的输入值必须在定义域内
- 历史记录保存在浏览器本地存储中
正弦函数说明
正弦函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标的y坐标为因变量的函数。
正弦函数定义：
在直角三角形中，正弦(sin)定义为对边与斜边的比值。在单位圆中，正弦是角度终边与单位圆交点的y坐标。
正弦函数性质：
- 定义域：所有实数 (-∞, +∞)
- 值域：[-1, 1]
- 周期性：周期为2π (或360°)
- 奇偶性：奇函数，即 sin(-x) = -sin(x)
- 对称性：关于原点对称
正弦函数公式：
- 和差公式：sin(α±β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
- 倍角公式：sin(2α) = 2sinαcosα
- 半角公式：sin(α/2) = ±√[(1-cosα)/2]
- 积化和差：sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)]/2
- 和差化积：sinα+sinβ = 2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
特殊角度值：
| 角度 | 弧度 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | ∞ |
正弦函数应用：
- 物理学中的简谐振动
- 电工学中的交流电分析
- 声学中的声波分析
- 几何学中的三角形计算
- 信号处理中的傅里叶分析